デザイン案をゼロから提案してもらうことは可能でしょうか。

はい。可能でございます。
バッジのデザインに関しては0から
デザイン出しを行う形もお受けしております。

40年社章・ピンバッジ・ピンズを
真面目に作ってきているので自信があります。